S（t=0） S（（tt==00）） SS 1、推导过程： R R RR 0 0 00 2 2 1 22 1 11 K （t ≤ 0） 初始， 打开前 K KK U i （0 ） = I = i i L 0 U ii U R UU R R 0 RR 0 00 L u L u K （t = 0） LL uu 换路， 打开 K KK L L LL i （0 ） =i （0 ） =I L ＋ L 0 di t ≥0 ： L ＋iR=0 ＋ dt 求解一阶齐次微分方程： …………………………………………………………Page 375…………………………………………………………… pt pt pt pt pptt pptt i Ae Lp＋R e i Ae Lp＋R e 令 = 则（ ） =0 = （ ） =0 ii AAee LLpp＋＋RR ee == （（ ）） ==00 Lp＋R= Lp＋R=0 LLpp＋＋RR==0 特征方程： 00 R 得特征根 p = L R t ∴i=Ae L 由初始条件定A： R t i （0 ） =I =Ae L =》A=I L ＋ 0 0 t=0 ＋ R t 解为： i（t） = I e L 0 …………………………………………………………Page 376…………………………………………………………… 2、结论： R R t t t i（t） =i（0 ）e L =I e L =I e τ ＋ 0 0 R t t u =iR= RI e L = RI e τ R 0 0 R t di t …τ u = L = …RI e L = …RI e L dt 0 0 大小均按指数规律衰减，最终趋于 。 0 …………………………………………………………Page 377…………………………………………………………… 3 3、时间常数 33 L τ = R 大 τ小 衰减 R 快 R小 τ大 衰减 RC RC 与 串联电路相反 RRCC 慢 C：电压不能突变，R大，i小，电荷释 放慢 L R u L R u ：电流不能突变， 大， 大，释放热能快 LL RR uu …………………………………………………………Page 378…………………………………………………………… 4、曲线： i；u u i；u u ii；；uu uu R； L R； L RR；； LL RI RI RRII 0 0 00 u u uu R R I RR I II 0 0 00 i i ii t t tt O O OO u u uu L L LL …RI …RI ……RRII 0 0 00 …………………………………………………………Page 379…………………………………………………………… 5、能量关系： L不断把储存的磁场能量放出，R不断 吸收 并转化为热能，直至 上的磁场能 L 量为0为止。 ………………………………