《电子电路大全(PDF格式)》第70章

进行测量时，会有不同的结果。　
用磁电系仪表（直流仪表）测量，所得结果将　
是电流的恒定分量；　
用电磁系或电动系仪表测量时，所得结果将是　
电流的有效值；　
用全波整流磁电系仪表测量时，所得结果将是　
电流的平均值。　
由此可见，在测量非正弦周期电流和电压时，　
要注意选择合适的仪表，并注意在各种不同类型表　
的读数所示的含意。　
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例：计算有效值和平均值　
i　
i　
（A）　
（A）　
ii　
（（AA））　
10　
10　
1100　
T/4　
T/4　
TT//44 T　
T　
O TT t　
O t　
OO tt　
1 T 2　
4 =5A　
I =5A　
I　= ==55AA　
II =　
解：有效值为 == ∫　10 dt　
T 0　
T　
T　
10* /4　
10* /4　
TT　
1100**　//44　
平均值为 I
I = =2。5A　
II = =2。5A　
0　== ==22。。55AA　
0　
00　
T　
T　
TT　
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三、非正弦周期电流电路的功率　
1、瞬时功率　
1　
11　
任意一端口的瞬时功率（吸收）为　
∞
p　=ui　=　U ＋∑U cos（kωt　＋ψ　）　
0 km 1 ku
k=1
∞
×　I ＋∑I cos（kωt　＋ψ　）　
0 km 1 k
k=1
u i　
u i　
式中　、　取关联方向。　
uu ii　
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2　
2、平均功率　
22　
P　=U　I ＋U　I　cosφ　＋U　I cosφ　＋···＋U　I cosφ　＋···　
0　0 1　1 1 2　2 2 k　k k　
平均功率等于恒定分量构成的功率和各次谐　
波平均功率的代数和。　
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i　
i　
ii　
已知一端口的电压和电流，求 ＋　
＋　
＋＋　
电压和电流的有效值和一端口 u　
u　
uu　
的平均功率。 …
u　=10　＋20　cos（30t　＋27°）　＋30　sin（60t　＋11°）　＋40　sin（120t　＋15°）V　
i　=　2　＋3　cos（30t　…33°）　＋4　sin（90t　＋52°）　＋5sin（120t　…15°）A　
U 2 2 2 2　
U　
=　
=　
UU　
解：电压的有效值 ==　10 ＋20 ＋30 ＋40　
×　
2 20 2 20 2 40 2　
U　=　10 ＋（ ）　＋（ ）　＋（ ）　
2 2 2　
2 3 2 4 2 5 2　
电流的有效值 I　= 2 ＋（ ） ＋（ ） ＋（ ）　
2 2 2　
…………………………………………………………Page　353……………………………………………………………
u　=10　＋20　cos（30t　＋27°）　＋30　sin（60t　＋11°）　＋40　sin（120t　＋15°）V　
i　=　2　＋3　cos（30t　…33°）　＋4　sin（90t　＋52°）　＋5sin（120t　…15°）A　
平均功率　
P　
P　
=　10×2　＋　20×3　＋　30×4　＋40×5　
=　10 2　＋　20 3　＋　30 4　＋40 5　
PP　
== 1100　22 ＋＋ 2200　33 ＋＋ 3300　44 ＋＋4400　55　
×　
P　
P　
=　10×2　＋　20×3　＋　40×5　
=　10 2　＋　20 3　＋　40 5　
PP　
== 1100　22 ＋＋ 2200　33 ＋＋ 4400　55　
×　
P　
P　
=　10 2　＋　20 3cos60°　＋　40 5cos30　°　
=　10 2　＋　20 3cos60°　＋　40 5cos30　°　
PP × × ×　
== 1100　22 ＋＋ 2200　33ccooss6600°° ＋＋ 4400　55ccooss3300 °°　
×　
20 3 40 5　
P　=10　×2　＋（ ）（ ）　cos　60°＋（ ）（ ）　cos　30°　
2 2 2 2　
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非正弦电流电路的计算　
一、非正弦电流电路的计算具体步骤　
1、傅氏分解　
1　
11　
把给定的非正弦周期电源电压或电流分　
解为傅里叶级数，　
高次谐波取到哪一项为止，要看所需要　
准确度的高低而定。　
傅里叶级数应展开成第二种形式。　
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2　
2、单独作用　
22　
分别求出电源电压或电流的恒定分量以及　
各谐波分量单独作用时的响应。　
对各次谐波分量，求解时可以用相量法进　
行，　
但要注意，感抗、容抗与频率有关。　
直流分量单独作用　
L　
L　
电感　相当于短路　
LL　
C　
C　
电容CC?