《电子电路大全(PDF格式)》第67章

f（t）　
ff（（tt））　
E　
E　
EE　
m　
m　
mm　
O　
O　
OO　
t　
ω　t　
tt　
1　
1　
11　
…E　
…E　
……EE　
m　
m　
mm　
…………………………………………………………Page　326……………………………………………………………
11　
取到11次谐波时合成的曲线　
1111　
f（t）　
f（t）　
ff（（tt））　
E　
E　
EE　
m　
m　
mm　
O　
O　
OO　
t　
ω　t　
tt　
1　
1　
11　
…E　
…E　
……EE　
m　
m　
mm　
比较两个图可见，谐波项数取得越多，合成　
曲线就越接近于原来的波形。　
…………………………………………………………Page　327……………………………………………………………
f（t）　
f（t）　
ff（（tt））　
T　
E 0　≤　t　≤　
E　
EE　
m　
m　
E mm　
E　
EE　
m　
m　
mm T 2　
f（t）　
f（t）　
=　
=　
ff（（tt））　
==　
T　
T t　
TT t　
2 tt T　
…E　
…E　
……EE ≤　t　≤T　
m　
m　
O mm　
O　
OO t　
π ω　t　
2 tt　
2　
22π 1　
1　
11 2　
…E　
…E　
……EE　
m　
m　
mm　
4Em 1 1
f　（t）　= sin（ω　t）　＋ sin（　3ω　t）　＋ sin（　5ω　t）　＋···　
π 1 3 1 5 1
E 4 1 1 1
E =1　
令EE =1，　
==11　
m　
m　
mm 1　= 1 ＋ ＋···　
t= /2 π 3 5 7
ω　t=π/2　
1tt==　//22　
1　
11　
1 1 1
π　=　4　1 ＋ ＋···　
3 5 7
…………………………………………………………Page　328……………………………………………………………
f（t）　
f（t）　
矩形信号 的频谱　
ff（（tt））　
4Em 1 1
f　（t）　= sin（ω　t）　＋ sin（　3ω　t）　＋ sin（　5ω　t）　＋···　
π 1 3 1 5 1
A　
A　
AA　
km　
km　
kkmm　
O　
O　
OO 3 5 7　
3 5 7　
ω 33ω 55ω 77ω k　
k　
1 1 1 kkω　
1 1 1　
1 11 11 11　
1　
11 1　
1　
11　
…………………………………………………………Page　329……………………………………………………………
3、频谱与非正弦信号特征的关系　
3　
33　
波形越接近正弦波，　
谐波成分越少；　
波形突变点越小，　
频谱变化越大。　
f　
f　
（t）=10cos（314t＋30°）　
（t）=10cos（314t＋30°）　
ff　
（（tt））==1100ccooss（（331144tt＋＋3300°°））　
A　
A　
AA　
km　
km　
kkmm　
O　
O　
OO ω k　
k　
kk　
1 ω　
1　
11 1　
1　
11　
…………………………………………………………Page　330……………………………………………………………
四、非正弦函数波形特征与展开式的系数之间　
的关系