m mm T T T t TT t tt 2 O O OO t π ω t 2 tt 2 π 22 1 1 11 …E …E ……EE m m mm f（t） f（t） 解： 在第一个周期内的表达式为 ff（（tt）） T E 0 ≤ t ≤ E EE m m mm 2 f（t） f（t） = = ff（（tt）） == T …E …E ……EE ≤t ≤T m m mm 2 …………………………………………………………Page 322…………………………………………………………… 根据公式计算系数 f（t） f（t） ff（（tt）） E E EE m m mm T T T t TT t tt 2 O O OO t π t 2 ω tt 2 π 22 1 1 11 …E …E ……EE m m mm 1 T a = f （t）dt = 0 0 0 ∫ 00 T 0 …………………………………………………………Page 323…………………………………………………………… f（t） f（t） ff（（tt）） E E EE m m mm T T T t TT t tt 2 O O OO t π t 2 ω tt 2 π 22 1 1 11 …E …E ……EE m m mm 1 2π a = f （t） cos（kωt）d（ωt） k ∫ 1 1 π 0 1 π 2π = ＇ E cos（ kω t）d（ω t） E cos（ kω t）d（ω t）＇ ∫ m 1 1 ∫ m 1 1 π 0 π 2E π = m cos（ kω t）d（ω t） ∫ 1 1 π 0 =0 =0 ==00 …………………………………………………………Page 324…………………………………………………………… 1 2π b = f （t） sin（kωt）d（ωt） k ∫ 1 1 π 0 1 π 2π = ＇ E sin（ kωt）d（ω t） E sin（ kω t）d（ω t）＇ ∫ m 1 1 ∫ m 1 1 π 0 π π 2E π 2E 1 = m sin（kω t）d（ωt） = m cos（ kωt） ∫ 1 1 1 π 0 π k 0 2E = m ＇1 …cos（kπ）＇ kπ k k 当 为奇数时： k kk k 当kk为偶数时： cos k cos k （ π）=0 （ ）=0 ccooss kk cos k （（ ））==00 cos k （ π）=1 （ ）=1 ccooss kk （（ ））==11 b 4E b =0 bb =0 ==00 m k k kk b = k kπ …………………………………………………………Page 325…………………………………………………………… 由此求得 4Em 1 1 f （t） = sin（ω t） ＋ sin（ 3ω t） ＋ sin（ 5ω t） ＋··· π 1 3 1 5 1 f（t） f（t） ff（（tt）） E E EE m m mm O O