”
麦力笑笑说:“他可是找到人说话了,又不知拿什么好东西去了?”一会儿索斯回来了,手里拿着一套茶具,“你看这套茶具怎么样?”我一看,对刚才的白毫又多了几分信心,“这个应该是黑瓷,也曾在我国一些地方盛行过。黑盏配白茶,绝妙呀!”据说黑瓷茶具在我国宋代时盛行于福建一带,而银针白毫又产于福建,所以我想也许这个地方的确有前辈曾经去过中国。于是三人就边喝茶边聊了起来。
大圆与小圆大圆与小圆
知道得越多就越无知。
——知识悖论
索斯迫不及待地说:“我在半年前得到的问题是,一个人知道越多就会越无知。”
原来是这样一个故事:曾经有一位非常博学的人,别人有什么问题都来求教他。但他却总是发愁,有一次他的学生就问他为什么总是不高兴。
他说,“你们有问题就来问我,其实只有我自己知道我多么无知。”
学生感到很奇怪,“老师,大家都知道你是最博学多识的人,你怎么说自己无知呢?要是连你也是无知的,那我们不是更一无所知了吗?”
老师随手在地上画了两个圆,一个大一个小。他说,“大圆里面是我的知识,小圆里面是你的知识。我的知识的确比你多,可是你知道圆外面是什么吗?”
那位学生说,“圆的外面?什么都不是呀。”
老师略微笑了一下说,“其实外边就是我们不知道的事物,你看哪个圆的周长大?”
“当然是大圆了,难道不是?”
“是大圆,没错,可是你看,它接触的未知事物是不是更多。”
“啊,对呀,可是我还是不太明白,为什么知道得越多反而越无知了呢?”
索斯就是要解决这个问题,为什么知识越多反而会越无知?
麦力说:“按理说,知识越多当然无知的就越少,可是这位老师的比喻也很恰当,的确是大圆所接触的未知事物更多一些。但是难道知识越少反而更‘有知’吗?”说完两个人都把目光转向我。
我也有些奇怪,“在我们国家有句俗语‘书山有路勤为径,学海无涯苦作舟’,如果到头来还要变得‘更加的无知’。我们不停的‘苦作舟’又图什么呀!可见在这个比喻中一定存在某些不对的东西。”
索斯和麦力都点点头表示同意,可是在什么地方出了问题呢?
索斯说:“我这半年都在想这个问题,明知道这种说法不对,可就是说不出来。但我觉得应该是这个圆周的比喻有问题,圆周越大——知识就越多,这没问题,但是如果外面是未知的事物——那么的确就知道得越少了。”
麦力问:“为什么就越少?”
“未知的东西越多当然知道的就越少。”
一点灵光在我的脑中闪现,“好像不对……”
索斯激动地望着我,“怎么不对?”
我努力地集中精神试图抓住那一点灵感。我们三个人都安静下来,各自琢磨起来。
我努力地在想,“为什么一个人未知的东西越多我们就会说这个人越无知?……我们说这个人越无知,难道这个人就无知吗?……谁来决定一个人是不是无知?……谁能决定一个人是有知的——博学多识的。我们是谁?别人!……别人怎么知道另一个人是不是有知,就好像别人怎么知道我是无知还是有知呢?……通过什么标准来做这样的判断呢?……标准,什么是这里的标准?……老师说‘我比你的知识多’——老师还是承认了自己的知识多。这是一个标准。……‘所以我比你无知’——这是因为‘我接触的未知事物多’。‘我接触的未知事物多’——那么老师是知道自己接触了未知事物,也就是说老师知道存在这些未知事物,虽然并没有掌握这些未知事物。……而学生因为知识少,反而接触的未知事物少,结果反而不无知?……不对这里有问题!”
我喘了口气,“未知的东西多并不意味着知道的少!用数学的话说就是:它们之间并不成反比。不但不成反比,恰恰是成正比——未知的东西越多说明此人知道的越多,正因为知道的多,所以接触到更广泛的领域,而在这些领域中的知识还是没有被此人掌握的。”
我不知道自己想的对不对,但是为了不要忘记这个思路,我赶紧告诉他们俩:“你们先不要打断我,我说的你们都先记着,等我说完了咱们再讨论。”我赶紧将上面的想法说了出来。
麦力说:“好像有点意思了,问题似乎出在我们怎么理解‘有知’和‘无知’上。”
索斯也说:“没错,什么才是两者的标准呢?”
我们三个人赶紧拿出一张纸,试着描述一下。把这张纸当作所有的知识,再画一个圆,圆的里面表示我们已经获得的知识,外边表示我们还不知道的知识。这就是故事中老师讲的意思了。他说由于圆大,所以接触的未知事物就多,这没错,他又说,所以就更无知,不对了。知道未知的事物多并不等于自己知道的事物就少,而“无知”并不是对自己已经拥有的知识的评价标准,所以我们不能用未知事物的多少来衡量已知事物的多少,而只能用已知的事物作为标准来衡量。
好比说,一个人知道的所有知识另一个人都知道,而第二个人又知道一些第一个人不知道的知识,那么我们就可以说第一个人比另一个人“更无知”。我们就不能拿一个没人知道的事来衡量谁无知,比如外星人是否存在?在这个问题上每个人都显得很无知。但是如果一个人知道自己对这个问题很无知,或者知道这个问题不是自己能解决的,并不能说明他就会比另一个根本不知道这个问题的人更“无知”。
让我们再回来看手上的纸,这里一定要记住千万不能把圆的周边作为“无知”的多少,真真的无知是那个封闭的圆周线以外的整个空白。
我们三个做出最后的总结:在这个奇怪的比喻里我们不知不觉地用了两个标准,一个是有知——这个标准是相对的,即不同的人之间经过比较后才能说谁的知识更渊博,比如现在多以一个人受教育的程度来衡量这个人的知识量,这是社会定的一个标准——用于衡量一个人掌握了多少知识的标准。当然这个标准并不是衡量一切知识的标准,而只是“有知”标准中由某个社会制定的或者是约定俗成的一个标准,同样的道理,不同的社会用于衡量“有知”的标准也是不完全相同的。
但还有另一个标准,衡量“无知”的标准——这个标准是绝对的,即它是不能被制定出来的。原因是“无知”的事物是无法计算的,因为如果对人类来说是“无知”的事物,那么我们就不可能知道有哪些、有多少事物属于“无知”。假如说我们能制定一个衡量“无知”的标准,那也意味着我们已经知道这些“无知”是什么了,剩下的问题就是如何解决这些“无知”了,那么这些事物就不是“无知”的了。
这也令我想起爱因斯坦曾说过类似的话:提出一个问题往往比解决一个问题来的更深刻。因为提出一个问题实际上就是从“无知”向“有知”迈进了一大步,而解决一个问题则是从“知之不多”向“知之甚多”前进了一步。
在上面的比喻中老师用了两个标准:已有知识的标准——大圆的面积大——我的知识比学生多;未知事物的标准——大圆接触的未知事物更多——老师更无知。
我们不停的努力,就是为了变得更加有知。
不过索斯得到的这个问题也许还有另外的意思,比如做人要谦虚,或者是一位智者想告诉人们:当你感到未知的事物逐渐增加的时候,不要苦恼更不要奇怪,因为你变得更博学了,你头脑里的知识更多了。
我们三个为“更加无知”干了一杯!
斯泰罗先生斯泰罗先生
索斯很激动,可是也略带犹豫。
索斯说:“你们帮我想出答案了,可是我不知道长老会能不能通过?”
麦力问他:“你是不是还怀疑答案不对?”
“不是,我是担心长老会如果知道不是我自己思考得来的,那他们就不会让我晋级了。”
“你可以不告诉他们呀。”
“不行,我不能骗他们。”
麦力的脸红了一下。
我急忙说:“如果他们不给你晋级,结果会怎样?”
索斯说:“也没什么,他们会给我出一个同级的问题,但那样我就不能获得更高级的问题了。”
“更高级的问题?那是什么问题?”
索斯奇怪的问我:“这位先生没告诉你吗?”说完看了看麦力。
“没有,”我解释道,“因为我以为这是你们的秘密
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