《形而上学》第72章

又，数理量度将何时而成一，由何而得统于一？在我们可感觉世界中，诸事物每由灵魂而成一，或由灵魂的一部分，或其它具有理性的事物①而成一；当这些未在之时，事物为一个各各析离而又互相混杂的众多。但数理事物本为可区分的度量，又该由何原因为之持合而得以成一？
又，数理对象的创造方式证明我们的论点是真确的。量度先创长再创阔，最后为深，于是完成了这创造过程。假如后于创造过程②的应该先于本体次序，则立本将先于面和线。
这样，体也是较完整的，因为体能够成为活物。反之，一条线或一个面怎能发活？这样的假想超出于我们的官感能力。
又，立体是一类本体；因为这已可称为“完全”。然而线怎能称为本体？
线既不能象灵魂那样被看作是形式或状貌，也不能象立体那样被当作物质；因为我们没有将线或面或点凑起来造成任何事物的经验；假使这些都是一类物质本体，那我们就会看到事物由它们凑合起来。
于是，试让它们在定义上作为先于。这仍然不能说一切先于定义的均应先于本体。凡事物之在本体上为先于者，应该在它们从别事物分离后，其独立存在的能力超过别事物；至于事物之在定义上为先于别事物者，其故却在别事物的定义〈公式〉由它们的定义〈公式〉所组合；这两性质并不是必须一致的。
属性如一个“动的”或一个“白的”
，若不脱离本体，
①１０７ａ２，φ难以考证其确指何物，兹解为灵魂中的理性。
E　F　M②这里所用“创造过程”一字其实意为线面体的自然发展之程序。若以创造而论，长阔深三量度并无先后之别。
（鲍尼兹诠释）
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“白的”
，将在定义上为先于“白人”
，而在本体上则为后于。
因为“白的”这属性只能与我所指“白人”这综合实体同在，不能与之脱离而独立存在。所以这是明白了，抽象所得事物并不能先于，而增加着一个决定性名词所得的事物也未必后于；我们所说“白人”就是以一决定性名词〈人〉加之于“白的”。
于是，这已充分指明了数理对象比之实体并非更高级的本体，它们作为实是而论只在定义上为先，而并不先于可感觉事物，它们也不能在任何处所独立存在。
①但这些既于可感觉事物之内外两不存在，②这就明白了，它们该是全无存在，或只是在某一特殊涵义上存在；“存在”原有多种命意。所以它们并非全称存在。
章　三恰如数理的普遍命题不研究那些脱离实际延伸着的量度与数，以为独立存在的对象，两所研究的却正还是量度与数，只是这量度与数已不复是作为那具有量性与可区分性的原事物，③明显地，这也可能有某些可感觉量度的命题和实证，这些并不在原事物的感觉性上着意，而是在某些其它特质上着
①第杜巴黎校印本于此分章，以上一句为第二章之总结；以下为第三章，贝刻尔本至第十七行分章。
自１０７ｂ１１至１０７８ａ５语意连绵而下，故一般编排，便于此段注明分章而仍连接排印。
②参看１０７６ａ３８—ｂ１。
③参看卷Ｂ，１０２６ａ２５，卷Ｍ，１０７ａ９。
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意。
①有好多命题，是专研运动的，不管那事物本身是什么，其偶然诸属性又如何，这些命题就专研这些事物的运动，这里没有必要先将前运动从可感觉事物中分离，或在可感觉事物中另建立一个运动实是，就这样，在运动方面将事物当作实体，或竟当作面，或为线，或为可区分，或为不可区分而具有位置，或仅作为不可区分物，可是并不另创为一级可运动对象，这也建立了若干命题，获得许多知识。于是，既然可以说这些全然是真实的，不仅可分离的事物存在，不可分离的（例如运动）也存在，那么这就可以说，数学家所赋予某些特质的数理对象也全然应该存在。而这也可以无条件地说，其它学术无不如是，各研究其如此如彼的主题——而不问其偶然属性，（例如以健康为主题的医学，若其有关健康的事物病人〉是“白的”
，它就不问其白不白，只管其健康为如何，）
各门学术就只管各自的主题——研究健康的就将事物可作为健康论的那部分为之研究，研究人的，就将事物之可作为人论的那部分为之研究——几何亦然；如其主题恰遇到了可感觉事物，虽则几何不是为它们的可感觉性进行研究，数理也不至于因此之故而被误为可感觉事物之学术。
另一方面，在那些分离于感觉事物的诸事物上作研究也不至于被误会。
许多特质之见于事物，往往出于事物之由己属性；例如动物有雌雄之辨这样一个特殊秉赋；（世上并无一个可脱离动物而存在的“雌”与“雄”）长度或面等之见于事物者其为属
①有如普遍数学〈数理〉研究各级数学实是中的诸抽象，这样几何也可从各事物量度的可感觉性上进行抽象，因而专门研究事物间纯粹的空间关系。
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性毋乃类是。与此相仿，我们研究事物之较简纯而先于定义者，我们的知识就较为精确，亦即较为单纯。所以，抽象学术之脱离于空间量度者当较混含于空间量度者为精确，脱离于运动者当较混含于运动者为精确；但这学术若所研究者为运动，则当以研究基本运动方式者为较精确；因为这是最单纯的运动；而于基本运动方式中，又以均匀、同式、等速运动为最单纯。
同样的道理，也可应用于光学〈绘画〉与声学〈音乐〉；这两门学术都不是以其对象当作视象与声响来研究而是当作数与线来研究的；①然而数与线恰正是光与声的特殊秉赋。
力学的研究也如此进行。
所以，我们若将事物的诸属性互相分开，而对它们作各别的研究，另有些人则在地上划一条并非一脚长的线，而把它作一脚〈尺〉标准，我们这样做比之于那些人并不更为错误；因为其间的错误不包括在假设前提之内。
②
每一问题最好是由这个方式来考察——象算术家与几何学家所为，将不分离的事物姑为分离。人作为一个人是一件不可区分的事物；算术就考虑这人作为不可区分而可以计数的事物时，它具有那些属性。几何学家看待这人则既不当作一个人，也不当作不可区分物，却当它作一个立体。因为明
①希腊当时学术分类以光学隶于几何，以线为光学研究之本；声学隶于算术，以比例为音乐之本（参看“解析后编”７５ｂ１５）。
②ραιπρασθΨδ为亚氏常用名学成语，其意谓那假定之H　K　E　F　G　I　H　G　E　G　H　E　K　H　I一尺与真正的标准一尺间所有差数，在那假定尺（假设前提）中是不算数的。参看卷Ｎ，章二，１０８９ａ２３。
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显地，即便他有时亦复成为并非不可区分，在这些属性〈不可区分性与人性〉之外，凡是该属于他的特质〈立体性〉总得系属于他。这么，几何学家说他是一个立体就该是正确的了；他们所谈论也确乎是现存事物，他们所说的主题实际存在；因为实是有两式——这个人不仅有完全实现的存在，还有物质的存在。
又，因为善与美是不同的（善常以行为为主，而美则在不活动的事物身上也可见到）
，那些人①认为数理诸学全不涉及美或善是错误的。因为数理于美与善说得好多，也为之做过不少实证；它们倘未直接提到这些，可是它们若曾为美善有关的定义或其影响所及的事情作过实证，这就不能说数理全没涉及美与善了。美的主要形式“秩序，匀称与明确”
，这些惟有数理诸学优于为之作证。又因为这些（例如秩序与明确）显然是许多事物的原因，数理诸学自然也必须研究到以美为因的这一类因果原理。关于这些问题我们将另作较详明讨论。
②
章　四关于数理对象已讲得不少；③我们已说明数理对象是存在的，以及它们凭何命意而存在，④又凭何命意而为先于，凭
①显然是指亚里斯底浦（