《数理王冠》第212章

钪沼靡桓黾虻ノ薇鹊姆绞嚼粗っ髁苏飧霾孪搿?br /> 而光是一个补充，是无法支撑过一个小时的报告会的，在讲完这个泛函方程后，他又开始讲起了让自己之前发表过微分球面定理（Differential　Sphere　Theorem），也是对那篇论文做一个重要补充，讲其中一个关键点，三维流行几何。
“……任何紧致，可定向的三维流行，当用其中一些整正互补相互交的球面和环面去切，对一个紧致单联通的黎曼流行，它的截面曲率位于……”
“……在截面曲率拼挤条件下，常曲率空间形式中的紧致子流行拓扑同胚于球面，当大于四维，紧致定向的子流行满足于……”
等到布伦德的报告讲完，下面响起了热烈的掌声，趁着这掌声洛叶悄然离去。
欧洲数学会的影响力差不多仅次于世界数学会，在这样的会上，永远不缺乏数学大佬，在布伦德的报告暂时告一段落后，洛叶又跑到了隔壁的听了爱德华·威腾的数学报告。
说起来爱德华·威腾也是普林斯顿的教授，可因为课程问题，洛叶之前还没有近距离接触过这位教授，可也听过他的传奇事迹。
大学专业是历史，后来对物理产生了兴趣，开始改学物理，在物理学上创建了一系列的理论，几次引发理论物理学的大地震，是理论物理的代表人物，后来为了研究理论物理去钻研数学，再后来他获得了菲尔兹奖。
可以说他本身就代表了传奇。
洛叶高中时候还深入研究了一番物理学，因此自然也知道他的事迹，只是上了大学后，她暂时放弃了物理学。
现在倒是有幸听了威腾关于数学物理的报告。
物理弦论认为时空的总数是十，其中的四维是爱因斯坦理论中的四维时空，此外的六维属于卡拉比…丘空间，它独立得暗藏于四维时空的每一点，我们看不到它们，但是弦论的结果告诉我们，它们是真实存在的。
之所以叫卡拉比…丘空间，是因为这源于卡拉比的猜想，最后由丘成桐证明成立。
而弦论告诉我们的不止是存在我们看不到的六个维度——因为这六个维度缩成了一个极小的空间，这个空间小到我们可以当做存在，可是理论上它却是真实存在的，且告诉我们这六个维度才是我们宇宙的决定性因素，决定了这个宇宙的性质和物理定律，哪种粒子能够存在，质量是多少，他们是如何相互作用。甚至自然界的一些常数都取决于卡拉比…求丘空间的“内空间”。
而威腾就是希望把这个内空间用几何的方式来表达出来。
比起来布伦德，这位大数学家大物理家就随性了许多，没有和下面的人眼神交流，自顾自的写一个个的公式，下面没有一个人出言提出反对。
当然真的能听懂他理论的人非常少，物理界中能听懂他理论的人都少，更不用说在座的都是数学家了，他们只能从威腾写的公式上来理解它们的数学意义。
“……卡拉比…丘空间目前已经超过了十万个，现在依旧在不断的增加，镜像对最初在物理界发现，后来被用到了数学领域，求解曲线因此而破解，同时确定了给定阶数的有理曲线的五次数——一个卡拉比…丘空间的总数。”
威腾洋洋洒洒的讲了一个小时，根本没留下提问的时间，讲完就丢下资料走人了。
洛叶回去之后又回想了一遍他的内容，翻出来了一些威腾的论文。
对球体堆积又有了一点新的想法。
作者有话要说： 早安
☆、191
在三维的球体堆积中，最密堆积是由若干二维密置层叠合起来整的；　密置层中相邻的等径球都相切；　最常见的最密堆积有两种；　一种是面心立方；　底部是三角形，一种是六方最密堆积，底部为六角形。
其中面心立方是三维球体堆积中最密堆积，约为百分之七十四。开普勒猜想是关于此最著名的一个猜想，这个猜想直到了2014年，才由黑尔斯引导完成了形式化证明，而完成这个证明黑尔斯用了足足六年；　从1998年提出穷举法；　到之后引用超级计算机运算。
可以说这个证明复杂非常；　而这仅仅是三维，从理论上来讲，每上升一个维度计算的难度和工程量都会上升，而洛叶却要反其道而行；　想用简单的方式来证明；　就像是布伦德证明的武义…劳森猜想，在八维的尝试证明中，洛叶不甚满意，等扩展到了她现在进行二十四维，更不满意了。
而她无法找到一条更为简单的路径，在接连听了布伦德和威腾的报告后；　让她有了新的想法。
既然从抽象代数的角度找不到更优的路径，那不如引入其他理论。
洛叶决定多去听一听报告。
洛叶第二天听的报告是一位女数学家，玛杨·莫扎尼卡，在数学界中女数学家很少，顶尖的女数学家更少，而莫扎尼卡就是其中一位堪称顶尖的数学家，最为擅长的领域是黎曼曲面，模空间，几何学。
她做的报告是关于双曲面的。
双曲面状似甜甜圈，拥有两个洞以上的曲面，它可以说在三维空间无法存在，只存在于数学家想象中的抽象空间，曲面的距离和角度只能以一组特殊的方程来测量，如果双曲面上存在虚拟生物，那生物在双曲面上的任意一点都像是鞍部。
它自从出现就成了几何学的中心之一，被无数狂热的数学家研究，可是它的存在就是不可思议的，所以它也是高不可攀的，研究到了现在，一些简单的问题都没有解决掉。
比如在双曲面上的“直线”——在数学上被称为测地线，也就是最短路径问题。因为双曲面上，有些测地线可以无限延长，像是普通二维平面上的直线一样，有些却是封闭的曲线，所以数学家无法弄清楚在双曲面上到底有几条测地线。
而莫扎尼卡研究这个问题，发明了一个公式，可以回答这个问题，她以这个公式发表了三篇论文，分别刊登在四大期刊的三家期刊上——《数学年刊》《数学新进展》《美国数学会杂志》。
就差一个《数学年报》拿到大满贯。
是最近几年最为引人注目的数学家之一。
而她做的报告正是对这个公式的详细的补充和说明，下面坐满了人。
洛叶在下面听的十分专注，时不时的做笔记，不得不说，这种只存在于抽象空间的几何体对洛叶来说更为有吸引力，而且在莫扎尼卡说自己如何想到那个充满了创意的方程，一点点的让它变成现在的完整模样，怎么在脑海构建这么一个抽象几何体，给了洛叶十分大的启发。
她回去之后找了许多曲面的相关的论文，熬了一夜后马不停蹄的接着奔赴报告会场。
可以说等这次欧洲数学会结束的时候，洛叶还意犹未尽，这样高水平的报告会哪里有那么容易见到？再次见到恐怕要等14年的世界数学会了，而下次的欧洲数学会要等16年。
而这次的欧洲数学会会奖落在了布伦德头上。
代数几何方面的著名数学家法尔廷斯给布伦德颁发了这个奖项，舒尔茨也受邀出席了这次的欧洲数学会，只是他做的是45分钟的报告，他的风头比布伦德强劲，可比不得布伦德这几年发表的论文，和积累的成果。
洛叶站在他身边，跟随着众人一起鼓掌，“下一次的EMS（欧洲数学会奖简写）应该属于你了。”
两人这段时间都在保持着不太频繁的交流，洛叶知道他最近的研究进度，他现在撰写的论文准备投递给《数学年刊》。
舒尔茨，“还要四年……”
“拉马努金奖就在明年了。”
洛叶淡淡的道，“这次的报告会让我受益匪浅，我应该会在暑假前结束现在的研究。”
拉马努金奖一年颁发一次，奖励在过去一年中做出突出贡献并且未满45周岁的数学家，洛叶现在的球体堆积工作如果完成是对这个领域的颠覆性创新，那势必是要投递到四大期刊上，那时间就来不及了，只能等待着明年的拉马努金奖。
而非常不巧，舒尔茨的研究进度和她差不多时间撞车了，而如果他们两个前后脚发布成果，并且同时竞争明年的奖项，那就有意思了。
洛叶关注这个奖项说到底还是因为舒尔茨，其实他今年也有资格竞争这个奖项，可是到现在今年已经过半了，来自于华夏的数学家徐晨阳势头强劲，而且还是那句话，舒尔茨崛起的时间还太短，几年的积累下来，加上今年发表了一篇论文引起了轰动，舒尔茨很难和对方抗争。
如果他现在的工作完成，那明年的拉马努金