故L’’/v2dv/dL
则原式化为2v(dv/dL)L21
即2vdv(1/L2)dL
两边积分得v2-1/L+C
取t0时v0;L1;得C1
故v2-1/L+1
即v√(L-1)/L
Dt/dL√(L-1)/L
(√(L-1)/L)dLdt
林浩凡搓手:“再积分可就麻烦了。”
“你写这么多,我一点儿没看懂。”
“导数的定义你明白吗?”
“不就是斜率的函数吗?”
“它也叫微商,其实是个极限,即dy/dx。”
“知道。”
“所以导数都可以写成dy/dx的形式。”
“哦,明白了。”
“然后就是微积分。”
“我只学过几个简单的积分公式。”
她又看了一遍:“大致看懂了。”
“两边积分。”他写:
∫√(L-1)/LdLt+C
T∫(0-L)√(L-1)/LdL+C
当t0;L1;C-∫(0→1)√(L-1)/LdL
所以t∫(0→L)√(L-1)/LdL-∫(0→1)√(L-1)/LdL
∫(1→L)√(L-1)/LdL
“积分可就麻烦了。”林浩凡说,“只能想巧法。”
丁晓梅说:“我倒是学过写简单的积分,我来试试。”
她写:
∫√(L-1)/LdL∫L/√(L2-L)dL
∫(2L-1+1)/2√(L2-L)dL
√(L2-L)+∫1/2√'(L-1/2)2-1/4'dL
√(L2-L)+1/2∫1/√'(2L-1)2-1'd(2L-1)
√(L2-L)+1/2ln(2L-1+√'(2L-1)2-1')+C
√(L2-L)+1/2ln(2L-1+2√(L2-1))+C
T∫(1→L)√(L-1)/LdL'√(L2-L)+1/2ln(2L-1+2√(L2-1))'(1→L)
√(L2-L)+1/2ln(2L-1+2√(L2-1))
林浩凡惊讶极了:“你挺厉害啊。这可不是高中掌握的积分方法。何况我们还是高一。”
丁晓梅得意的说:“怎么样,我做出来了吧?”
林琳被他们晾了半天,但并不愿打扰他们。
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第五章
更新时间:201249 12:35:21 字数:15150
星期一的早晨,学生们在教室里集齐了。刚从周末的兴奋中缓过劲儿来。学生们读书的时候还静不下心来。星期一是精神的杀手。同学们相互聊着在家里玩儿的网游,篮球打得怎么样,没几个讨论学习的。
林浩凡在进校门的时候碰见了丁晓梅,丁晓梅说:“这么巧啊,又碰见你,真有……。”她想说缘分,但没好意思说出来,“真是巧合。”
林浩凡说:“也够巧的。我最近碰到的巧合特别多,暑假里执行任务救的人正好是我们班的同学。”
“怎么不说,你救的这个人的同学和你妹妹也是同学,这就更巧了。”丁晓梅说,“你是不是觉得你跟思蓓坷有缘分,所以你喜欢她?”
林浩凡转身就走。丁晓梅上前一步拦住他。
“慢着。”丁晓梅说,“我没什么意思,只是想帮帮你。你不了解蓓坷。我很了解她。”
林浩凡承认了,但他说:“喜欢只是喜欢,我并没想得到她。”他顿了顿:“还有,为什么我走到哪儿都能碰见你?你怎么跟个鬼似的?”
丁晓梅哑口无言。林浩凡离开,她的泪水顿时夺眶而出,她赶紧抹掉。她从没当着别人的面哭过,在别人眼里她永远是个天真可爱快乐的女孩儿,但没人知道她心里的痛。她非常需要一个人来安慰她,但她最希望是的那个人正在她的眼前走开,进了教学楼,只留给她一个背影。丁晓梅擦干泪,脸上重新露出她那熟悉的似笑非笑的表情,蹦跳着跑向自己的教室。
中午,丁晓梅吃过饭后,没有回自己的教室,而是到了八班教室。思蓓坷中午饭后都是留在教室学习,丁晓梅看见她,叫道:“嗨,蓓坷。”
思蓓坷放下手头的笔:“你怎么有空找我?”
“真是气死人了。”丁晓梅往她旁边的座位上坐下,两只手揣在怀里。
思蓓坷见惯不惊:“你早不知气死过几回了。谁又惹你了?”
“还能有谁?林浩凡!”
“哟,丁大小姐,他还能把你怎么样?”
丁晓梅说:“想知道为什么吗?”
“不想知道。”思蓓坷说,“再说我还得学习呢。”
“学习?你不是全班第一吗?”
“你明知故问。”思蓓坷说,“我还没你考得好呢。”
“一样。我们都是全班第二。”
“你们班可够厉害的,年级前两名让你们占了。”
“要不然我来你们班?”
思蓓坷说:“欢迎。不过你总不是冲着林浩凡来的吧?”
“什么意思?”
“别忘了你暑假里说的。”
丁晓梅想了想,脸红了。但过一会儿她说:“你知道林浩凡怎么想的吗?”
“他想的什么?”
“他喜欢你。”
“开什么玩笑。”思蓓坷说,“你的话能信?”
“我早就下定决心,再不说一句谎话。”丁晓梅说,“真的。他亲口告诉我的,他没上过初中,没参加高考,一开始成绩一塌糊涂,是为了你,他才努力学习,考到你头上去了。”
“那又怎样?”思蓓坷说,“还不是陈宇帮的他?他到头来还不是没考过陈宇?”
丁晓梅转转眼珠:“看来我和林琳没猜错。”
“什么?”
“你喜欢陈宇!”
“你开什么玩笑!”思蓓坷触电般蹦起来,脸禁不住红了。
“哦,刚才我说林浩凡的时候你一点儿反应没有。”丁晓梅说,“你自己都暴露了,还不承认。”
“我又不认识陈宇。”
“是吗?那是谁跑到陈宇那儿问什么学习方法,还要人家带你,哎哟哟,脸都不红!”
思蓓坷不说话了。丁晓梅说:“我答应过帮林浩凡的,你让我怎么跟他交待?”
思蓓坷说:“还交待什么?我直接找他,把话跟他挑明了,得了。”
丁晓梅跳起来:“你不能这么伤他!他救过你一命!你这么忘恩负义!”
“是,他救我一命,可他是警察!”思蓓坷说,“那……是他的义务。再说,感情这东西,不是说他救我一次我就会喜欢他呀。”
丁晓梅盯了她一眼:“算我们白同学三年了,交了个白眼狼!”站起来就走。
思蓓坷在后面大声说:“当然。同学三年还不如一个林浩凡!真是白同学三年了。”
丁晓梅跳起来叫道:“我比你伟大多了!我要是小心眼儿,还会帮他找你?你别不识好歹,别后悔!”赌气转身走了。
下午,林浩凡回到教室,进门的第一个习惯性动作总是往思蓓坷的座位上瞟一眼。这次正好和思蓓坷目光相遇。林浩凡迅速回避目光。思蓓坷却站起来:“林浩凡,有话对你说。出来一下。”
林浩凡又吃惊又紧张,出了教室,问:“什么事?”
思蓓坷直截了当的说:“丁晓梅对我说你喜欢我,是真的吗?”
林浩凡当场懵了,不知道怎么说,是也不是,不是也不是,只好不说话。思蓓坷说:“如果不是,算我没问。如果是,希望你打消这个念头。希望你清楚你自己的身份,你是什么人。”
思蓓坷刚转身要走,林浩凡火了,狠狠的说:“当然清楚,你爸是公司的老板,家财万贯,你是大老板的千金,我就是个小警察。我当然配不上你。不过我提醒你一句,别和警察作对,别管你是身价千万,人都是一颗枪子儿了事,谁也不多长一颗脑袋。别太心高,到时候家破人亡,别怪我没提醒你。当心再让绑了。我就跟你说这些。好自为之。下次出事,别找警察了,拿二十万换你的尸体去吧!跟我无关了!我不是警察了!我不当警察了,我考大学!看谁考得好!”林浩凡气冲冲的转身下楼,也不管马上就要上课了,径直上了操场。
不过令他吃惊的是,操场上有四五个男生女生,穿着无袖的衬衫,脚穿钉鞋,两个男生在练起跑,还有两个在举哑铃。他好奇地看了一会儿,上了跑道。男生起跑冲刺,他也起跑,一个冲刺,超过了男生。男生大吃一惊,加速狂奔,但一个弯道下来,被林浩凡甩下去有十几米。而且由于高速奔跑,体力急剧消耗,男生很快坚持不住了,减速停下了。林浩凡冲刺了整整一圈,才停下。男生大喘着气,走到林浩凡旁边:“你……真够厉害的。高一体育班的?”
“不是,高一普通班的。”林浩凡说。男生惊叹了一句:“为什么不报体育特长生?”
“没想过。”林浩凡说,“我不知道一中有体育班。看来你们是高二体育班的。”
另一个男生也过来:“你短跑太强了。两个星期后运动会,我们体育班的记录别让普通班破了,那可就丢人了。”
他伸手介绍:“这位就是去年打破全校一百米和二百米记录的刘亚飞。他还没你
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