《电子电路大全(PDF格式)》第114章

rCgd　1　= =Rd　1　＇1＋Rin Gd　1 ＋g　m1　＇　
i　
x　
（9…42）
求出共源共栅晶体管M2　的源极看进去的导纳，即
Y ≈g　
s　2 ds （9…43）
r　
阻抗Rd1　是这个导纳和　ds　1　的并联，因此有
r　
R ≈　ds　
d　1　
2　
（9…44）
将这个结果带入式（9…42）有
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r　
ds　＇ （ ）＇　
rCgd　1　≈ 1＋Rin 2g　ds　＋g　m1　
2　
r　
ds　（ ）　
≈ 1＋g　m1Rin　
2 （9…45）
由此
r　
τCgd　1　≈Cgd　1 ds　（1＋g　m1Rin　）　
2　
（9…46）
r　
如果Rin很大，如在晶体管输出阻抗　ds 的量级上，那么这个时间常数近似为
2　
g　m　rds　
τC ≈C　
gd　1 gd　1　2 （9…47）
这个时间常数可能大到一个共源放大器的响应时间常数那么大―这个情况还不是很清　
楚。
C r r　
电容 s　2　看到的电阻为　ds　1　与M2　源极看进去的阻抗的并联，得近似为　ds ，有
r　
τC ≈C ds　
s　2 s　2　
2　
（9…48）
（g r　2 ）/　2　
Cd2　看到的电阻式共源共栅放大器的输出阻抗，近似得为 m　ds 。因此，Cd2　的时　
间常数为
2　
g　m　rds　
τC ≈C　
d　2 d　2　
2 （9…49）
注意：这个时间常数与式（9…47）具有相同的形式，但是Cd2　一般要比Cgd1　大得多（因　
τC　
为CL一般很大），让 d　2 起主要作用。
时间常数的和为
τ ≈τ ＋τ ＋τ ＋τ　
C C C C　
total gs　1 gd　1 s　2 d　2　
2 2　
g　m　rds rds g　m　rds　
≈C R ＋C ＋C ＋C　
gs　1　in gd　1　2 s　2　2 d　2 2 （9…50）
ω 1/τ　
－3dB频率 …3dB 推算为 total　。
例：假设对于输入晶体管和共源共栅晶体管，其中，　g　m =1mA　/　V　，rds=100kΩ，　
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Rin　=180kΩ　CL =5pF Cgs =0。2pF Cgd =15fF Csb =40fF Cdb　=20fF　
， ， ， ， ， ，　
推算图　9－11　的共源共栅放大器的－3dB频率。
解：每个电容的时间常数用下式推算：
Cs　2　=Cdb1 ＋Csb　2　＋Cgs　2　=0。26pF　
Cd　2　=Cgd　2 ＋Cdb　2　＋CL ＋Cbias =5。055pF　
有
τC =C R =36ns　
gs　1 gs　1　in　
2　
g　m　rds　
τC ≈C =75ns　
gd　1 gd　1 2　
r　
τC ≈C ds　=13ns　
s　2 s　2　
2　
2　
g　m　rds　
τC ≈C =25。3us　
d　2 d　2　
2　
正如期望的，输出节点的时间常数起主要作用，其次重要的时间常数是Cgd1　的时间常　
数　，　虽　然　忽　略　了　Cgd1 在　－　3dB　频　率　上　的　效　应　。　因　此　，　－　3dB　频　率　准　确　写　为　
ω ≈1/τC =2π×6。3kHz　
…3dB d　2　
。
共源共栅放大器　HSPICE　频率分析
M3　通过M6　形成一个共源共栅镜像电流源产生Ibias。选择P沟道晶体管的宽度和长度，　
使得它们的g　m 和　rds 与N沟道晶体管的情况相匹配。
网表：
EX8。5　Cascode　AMP　frequency　test
。option　post=2　numdgt=7　tnom=27
Vdd 1 0 dc 5
Ibias 6 0 dc 100u
M4 6 6 7 1 pmos　w=390u l=2u
M5 7 7 1 1 pmos　w=390u l=2u
M6 8 7 1 1 pmos　w=390u l=2u
M3 2 6 8 1