o f （t）ε（t …t ） = 0 t ≤t f（t）ε（t…t ） 0 0 0 t o t 0 …………………………………………………………Page 416…………………………………………………………… 例： 例： 3 1 o t t o t o o t 4 …1 1 t o f （t） =ε（t） …ε（t …2） f （t） = 3ε（t） 4ε（t …1） ＋ε（t …3） …………………………………………………………Page 417…………………………………………………………… 二． 阶跃响应的分析 1。 1。阶跃响应的定义 11。。 电路在零状态条件下，对单位阶跃信号产生的响应。 2。分析方法： 2。 22。。 t≥0同直流激励一样。 有两种分析方法 分段函数表示 阶跃函数表示 …………………………………………………………Page 418…………………………………………………………… 例： u 10V 10V 1100VV u C t o 1S 1S 11SS RC RC = 1S = 1S RRCC == 11SS 用分段函数表示 0 《 t ≤1 u =10（1 …e…t ）V C t ≥1 u （1＋） = u （1…） =10（1…e…1 ） = 6。32V C C u （∞） = 0 C t…1 uC = uC （∞） ＋＇uC （1＋） …uC （∞）＇e τ = 6。32e…（t…1）V …………………………………………………………Page 419…………………………………………………………… u 10V 10V 1100VV t o S u 1S 1SS 11 C 10ε（t） t o t o 用阶跃函数表示 …10ε（t …1） uC =10（1 e…t ）ε（t） …10＇1 e…（ t…1） ＇ε（t …1）V …………………………………………………………Page 420…………………………………………………………… §6。6 一阶电路的冲激响应 电路对于单位冲激函数的零状态响应称为 p（t） p（t） 单位冲激响应。 pp（（tt）） 1/ △ 1/ 11// 一、单位冲激函数 t ≥ 0 ＋ t t δ（t） = 0 o tt o oo △ t ≤ 0 （t） （t） δ（（tt）） ∞ 1 1 11 ∫…∞δ（t）dt =1 t t tt o o oo …………………………………………………………Page 421…………………………………………………………… 冲激函数有如下两个主要性质 1 1 （ ）单位冲激函数对时间的积分等于单位阶跃函数 11 t ∫…∞ δ（ξ） dξ = ε（t） 2 “ ” （ ）单位冲激函数的 筛分性质 2 “ ” 22 ““ ”” f （t）δ（t） = f （0 ）δ（t） ∞ ∞ ∫…∞ f （t）δ（t）dt = f （0）∫…∞ δ（t）dt = f （0） …………………………………………………………Page 422…………………………………………………………… （t） （t） 当把一个单位冲激电流δ 加到初始电压为零，且 （（tt）） i i