CC00 u u uu C C CC ’’ ’’ ’’’’ u u ’ uu ’ ’’ C C u CC u uu C C CC u u uu 波形可以分解 C C CC U U ＋ UU ＋ ＋＋ C0 C0 CC00 …………………………………………………………Page 307…………………………………………………………… 二、常见的非正弦信号 1 1、实验室常用的信号发生器 11 可以产生正弦波，方波，三角波和锯齿波； i i O t O t 方波电流 锯齿波 …………………………………………………………Page 308…………………………………………………………… 2、整流分半波整流和全波整流 2 22 激励是是正弦电压， 电路元件是非线性元件二极管 整流电压是非正弦量。 u u u u uu uu O O O O OO t OO t t t T tt T tt T/2 T T/2 T T/2 TT T/2 TT TT//22 TT//22 半波整流 全波整流 …………………………………………………………Page 309…………………………………………………………… 3、无线电工程和其他电子工程中 3 33 由语言、音乐、图象等转换过来的电信号，都 不是正弦信号； 4、非电量测量技术中 4 44 由非电量的变化变换而得的电信号随时间而变 化的规律，也是非正弦的； 5 5、自动控制和电子计算机中 55 使用的脉冲信号都不是正弦信号。 …………………………………………………………Page 310…………………………………………………………… 三、非正弦信号的分类 1、非正弦周期信号 1 11 f（t）=f（t＋kT） f（t）=f（t＋kT） ff（（tt））==ff（（tt＋＋kkTT）） k=0 ； ±1 ； ±2；… k=0 ； ±1 ； ±2；… kk==00 ；； ±±11 ；； ±±22；；…… 2 2、非正弦非周期信号 22 不是按正弦规律变化的非周期信号 …………………………………………………………Page 311…………………………………………………………… 四、谐波分析法 1。 1。 应用傅里叶级数展开方法，将非正弦周期激励 11。。 电压、电流或信号分解为一系列不同频率的正 弦量之和； 2。 根据叠加定理，分别计算在各个正弦量单独作 2。 22。。 用下在电路中产生的同频率正弦电流分量和电 压分量； 3。 把所得分量按时域形式叠加。 3。 33。。 …………………………………………………………Page 312…………………………………………………………… 周期函数分解为傅里叶级数 一、周期函数 f（t）=f（t＋kT） f（t）=f（t＋kT） ff（（tt））==ff（（tt＋＋kkTT）） T f（t） T f（t） TT为周期函数ff（（tt））的周期， k k =0 1 2 …… =0 1 2 …… kk ， ， ， ==00 11 22 ………… 如果给定的周期函数满足狄里赫利条件， 它就能展开成一个收敛的傅里叶级数。 电路中的非正弦周期量都能满足这个条件。 …………………………………………………………Page 313…………………………………………………………… 二、傅里叶级数的两种形式 1 1、第一种形式 11 f （t） = a ＋＇a cos（ωt） ＋b sin（ωt）＇ 0 1 1 1 1 ＋＇a cos（2ωt） ＋b sin（ 2ωt）＇ 2 1 2 1 ＋···＋＇a cos（kωt） ＋b sin（kωt）＇ ＋··· k 1 k 1 ∞ = a ＋∑＇a cos（kωt） ＋b sin（kωt）＇ 0 k 1 k 1 k=1 …………………………………………………………Page 314…………………………………………………………… 系数的计算公式 T 1 T 1 a = f （t）dt = 2 f （t）dt 0 ∫ ∫T T 0 T 2 2 T a = f （t） cos（kωt）dt k ∫ 1 T 0 T 2 = 2 f （t） cos（kωt）dt T ∫…T 1 2 1 2π = f （t） cos（kωt）d（ωt） ∫ 1 1 π 0 1 π = f （t） cos（kωt）d（ωt） ∫…π 1 1 π …………………………………………………………Page 315…………………………………………………………… 2 T b = f （t） sin（kωt）dt k ∫ 1 T 0 2 T = 2 f （t） sin（kωt）dt T ∫…T 1 2 1 2π = f （t） sin（kωt）d（ωt） ∫ 1 1 π 0 1 π = f （t） sin（kωt）d（ωt） ∫…π 1 1 π …………………………………………………………Page 316…………………………………………………………… 2 2、第二种形式 22